因?yàn)镺E//AD,OF//BC
所以 △ABD ∽ △EBO ,△ABC ∽ △AFO
所以 BE/BA=BO/BD,AF/AB=AO/AC
過O做NM//BC,M,N 是 AD,BC上的交點(diǎn).
因?yàn)?ON=OM,易證 BO/BD=AO/AC
所以 BE/BA=AF/AB ,即 BE=AF
而 AE=AF+FE BF=BE+FE
所以 AE=BF“過O做NM//BC，M, N 是 AD，BC上的交點(diǎn)。”平行了怎么還相交？是 NM//DC, 打錯(cuò)了。sorry！我還是不明白為什么ON=OM幫我講講好嗎O是對(duì)角線交點(diǎn)，過O做底邊的平行線與兩腰交于M，N，則O是MN的中點(diǎn)。證明：如圖因?yàn)?MN//DC所以△AMO∽△ADC，△BON∽△BDC所以MO/DC=AO/AC， ON/DC=BO/BD因?yàn)镺是對(duì)角線交點(diǎn)，所以AO/AC=BO/BD所以MO/DC=ON/DC所以MO=ON