令a、b為方程(m-1)x²-(m²+2)x+(m²+2m)=0的兩根
則有a+b=(m²+2)/(m-1)
a*b=(m²+2m)/(m-1),
由上面兩式得:
a*b-(a+b)=2,推出a=(b+2)/(b-1)
而a、b都是正整數(shù)
可知a=2,b=4或a=4,b=2
那么(a的b次方加b的a次方)÷(a的負(fù)b次方加b的負(fù)a次方)可求的為256
(兩種情況都是同一個(gè)解)
媽的還真是挺麻煩的啊
設(shè)關(guān)于x的二次方程(a-1)x²-(a²+2)x+(a²+2a)=0及(b-1)x²-(b²+2)x+(b²+2b)=0有一個(gè)公共根(其中a、b都是正整數(shù),且a≠b)求(a的b次方
設(shè)關(guān)于x的二次方程(a-1)x²-(a²+2)x+(a²+2a)=0及(b-1)x²-(b²+2)x+(b²+2b)=0有一個(gè)公共根(其中a、b都是正整數(shù),且a≠b)求(a的b次方加b的a次方)÷(a的負(fù)b次方加b的負(fù)a次方)
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