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  • 已知實數(shù)abc滿足a^2+b^2=a+b,則a+b的取值范圍

    已知實數(shù)abc滿足a^2+b^2=a+b,則a+b的取值范圍
    為多少?
    其他人氣:360 ℃時間:2020-05-10 19:22:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    a^2+b^2=a+b
    (a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/2=(√2/2)^2
    這是以(1/2,1/2)為圓心,半徑為√2/2的圓軌跡
    (1-√2)/2<=a<=(√2+1)/2
    (1-√2)/2<=b<=(√2+1)/2
    作直線y=x與圓相交,交點坐標為(1,1)和(0,0)
    所以:0+0<=a+b<=1+1=2
    所以:a+b的取值范圍為[0,2]
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