三角形ABC中,A(0,1),AB邊上的高線方程為x+2y-4=0,AC邊上的中線方程為2x+y-3=0,求AB,BC,AC所在的直線方程

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優(yōu)質(zhì)解答

正在做啊
AB邊上的高線方程為x+2y-4=0，斜率為-1/2
所以 AB的斜率為2
AB 方程為 y=2x+1

AB 與AC邊上的中線2x+y-3=0 的交點(diǎn)，即為B點(diǎn)
求得交點(diǎn)B（1/2,2)

設(shè)C(m,n)
C在AB邊的高線上，且AC中點(diǎn)（m/2,n/2+1/2)在AC邊的中線上
即 m+2n-4=0, m+(n+1)/2-3=0
解得 m=2, n=1
C (2,1)
k(AC)=0
所以 AC 方程 y=1
K(BC)=(2-1)/(1/2-2)=-2/3
BC 方程 y-1=-(2/3)(x-2)
即 2x+3y-7=0