求函數(shù)y=3-4sinx-4cos^2x的最大值和最小值,并寫出函數(shù)取最值是對(duì)應(yīng)的x的值
求函數(shù)y=3-4sinx-4cos^2x的最大值和最小值,并寫出函數(shù)取最值是對(duì)應(yīng)的x的值
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y=3-4sinx-4cos^2x=3-4sinx-4(1-sin^2x)=4sin^2x-4sinx-1=4[sinx-(1/2)]^2-2sinx∈[-1,1]當(dāng)sinx=1/2時(shí),ymin=-2此時(shí),x=kπ+π/6 k∈整數(shù)當(dāng)sinx=-1時(shí),ymax=4*9/4-2=7此時(shí),x=kπ-π/2 k∈整數(shù)
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