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  • 如圖 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E為AB中點,F為AA'中點,求證:E,C.D.F四點共面

    如圖 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E為AB中點,F為AA'中點,求證:E,C.D.F四點共面
    求證“CE.D'F .DA三線共面
    數(shù)學(xué)人氣:449 ℃時間:2020-02-04 07:30:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ① E,C.D.F四點并不共面 .CED確定平面ABCD 而F不在這個平面上.
    ② CE.D'F .DA三線共面 打錯.它們并不共面!應(yīng)該是:CE.D'F .DA三線共點
    延長DA到G,使AG=DA.
    在平面ABCD上 ⊿CBE≌⊿GAE(SAS) ∴∠CEB=∠GEA ∴G∈直線CE上.
    在平面ADD'A'上 ⊿D'A'F≌⊿GAF (SAS) ∴∠D'FA'=∠GFA ∴G∈直線D'F上.
    G為CE.D'F .DA三線公共點,CE.D'F .DA三線共點.
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