∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
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故答案為：9．
橢圓x225+y29＝1的焦點(diǎn)F1F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為_(kāi)．
橢圓
+
＝1的焦點(diǎn)F1F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為_(kāi)_____．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:34:29
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)橢圓的定義，PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
PF1×PF2=
×18=9
故答案為：9．
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
故答案為：9．
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