增函數(shù)導(dǎo)數(shù)等于0的點是散點
例如函數(shù)f（x）=x+sinx,f'（x）=1+cosx≥0
f'（x）=0的點無法連成區(qū)間【用大學(xué)語言為：是點不是域】,于是f（x）為單調(diào)增函數(shù)
再例如f（x）=√（1-x²）,-1≤x≤0,f（x）=1,1＜x＜2,f（x）=（x-2）²+1,x≥2
這樣一個分段函數(shù).
這里在區(qū)間[1,2]上f'（x）=0,f（x）=1,不滿足單調(diào)性.