證明：
（1）
∵P是∠AOB平分線上的一點,
PC⊥OA,PD⊥OB
∴∠POC=∠POD
∵PO=PO
∴△PCO≌△PDO(AAS)
∴OC=OD
∠CPO=∠DPO
PC=PD
(2)
∵∠CPO=∠DPO
PC=PD
∴△PCD是等腰三角形
∴PO⊥CD,PO平分CD（等腰三角形三線合一）
∴OP是CD的垂直平分線
已知：如圖,P是∠AOB平分線上的一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C,D,求證：
已知：如圖,P是∠AOB平分線上的一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C,D,求證：
【1】OC=OD
【2】OP是CD的垂直平分線
【1】OC=OD
【2】OP是CD的垂直平分線
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時間：2019-12-13 00:19:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
（1）
∵P是∠AOB平分線上的一點,
PC⊥OA,PD⊥OB
∴∠POC=∠POD
∵PO=PO
∴△PCO≌△PDO(AAS)
∴OC=OD
∠CPO=∠DPO
PC=PD
(2)
∵∠CPO=∠DPO
PC=PD
∴△PCD是等腰三角形
∴PO⊥CD,PO平分CD（等腰三角形三線合一）
∴OP是CD的垂直平分線
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