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  • 奇數(shù)數(shù)列按(1.3)、(5.7.9)、(11.13)、(15.17.19).分組1)要使數(shù)列前K項(xiàng)之和最先超過1000,試問第K項(xiàng)位于第幾組中的第幾個(gè)?(2)第19組和第20組中的數(shù)的和各是多少

    奇數(shù)數(shù)列按(1.3)、(5.7.9)、(11.13)、(15.17.19).分組1)要使數(shù)列前K項(xiàng)之和最先超過1000,試問第K項(xiàng)位于第幾組中的第幾個(gè)?(2)第19組和第20組中的數(shù)的和各是多少
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時(shí)間:2019-11-02 02:08:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    將每兩項(xiàng)重新組成一個(gè)序列,即bn=(a2n-1,a2n)
    b1=(1 3 5 7 9)
    b2=(11 13 15 17 19)
    .
    設(shè)cn為bn的五個(gè)數(shù)字之和,可知cn為等差數(shù)列
    c1=25 公差d=50
    Sn=nc1+n(n-1)d/2=25n+25(n²-n)>1000
    n²>40 n最小值為7
    b7=(61 63 65 67 69)
    S6=25*6+25(6*6-6)=900
    所以到63就可以超過1000了
    a(2*7-1)=a13=(61 63)
    第一問答案:前13項(xiàng)中的第2個(gè)數(shù)
    a19=a(2*10-1)
    a20=a(2*10)
    b10=(a19,a20)=(91 93 95 97 99)
    所以a19=(91 93)
    a20=(95 97 99)
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