易知f（x）為奇函數(shù),且在（-∞,+∞）上為增函數(shù)
f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0恒成立,即
f(t^2-t)>f(k-3t^2)>0恒成立,即
t^2-t>k-3t^2恒成立,即
4t^2-t>k恒成立,即
又4t^2-t=（2t-1/4)^2-1/16≥-1/16
所以k