已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線x2a2-y2b2=1有相同的焦點(diǎn)為F，A是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率是 _ ．
已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線
-
=1有相同的焦點(diǎn)為F，A是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率是 ___ ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:06:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的焦點(diǎn)相同，∴p=2c∵A是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF垂直x軸設(shè)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0∴|AF|=p，∴A（ p2，p）∵點(diǎn)A在雙曲線上∴p24a2-p2b2=1∵p=2c，b2=c2-a2∴c2a2-4c2c2-a2=1化簡得：c4-6c2a2+a4=0∴...
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