已知拋物線y^2=2px(p>0)與雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)
已知拋物線y^2=2px(p>0)與雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)
且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率是多少
且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率是多少
數(shù)學(xué)人氣：729 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:18:59
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的焦點(diǎn)相同,∴p=2c∵P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且PF垂直x軸設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0∴|PF|=p,∴P（p/2,p）∵點(diǎn)P在雙曲線上∴ p2/4a2- p2/b2=1∵p=2c,b2=c2-a2∴ c2/a2- 4c2/c2-a2=1化簡(jiǎn)得：c^4-6c^2a^...
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