證明：等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,BN⊥AC于N,CM⊥AB于M,BN、CM交于點(diǎn)O,連接AO.
∵BC=BC,∠NCB=∠MBC,∠BNC=∠CMB=90°
∴△BCN≌△CNM
∴∠NBC=∠MCB
∴OB=OC
又∵AO=AO,AB=AC
∴△AOC≌△AOB
∴∠CAO=∠BAO
即AO平分∠BAC
求證：從等腰三角形的兩底角的頂點(diǎn)向?qū)吽拇咕€的交點(diǎn)與等腰三角形的頂點(diǎn)的連線平分該頂角
求證：從等腰三角形的兩底角的頂點(diǎn)向?qū)吽拇咕€的交點(diǎn)與等腰三角形的頂點(diǎn)的連線平分該頂角
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-05-07 16:35:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,BN⊥AC于N,CM⊥AB于M,BN、CM交于點(diǎn)O,連接AO.
∵BC=BC,∠NCB=∠MBC,∠BNC=∠CMB=90°
∴△BCN≌△CNM
∴∠NBC=∠MCB
∴OB=OC
又∵AO=AO,AB=AC
∴△AOC≌△AOB
∴∠CAO=∠BAO
即AO平分∠BAC
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