一個(gè)自然數(shù)n減去59之后是一個(gè)完全平方數(shù)，加上30之后仍是一個(gè)完全平方數(shù)，則n=_．

一個(gè)自然數(shù)n減去59之后是一個(gè)完全平方數(shù)，加上30之后仍是一個(gè)完全平方數(shù)，則n=______．

數(shù)學(xué)人氣：315 ℃時(shí)間：2020-05-07 17:29:41

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)n-59=a²，n+30=b²，
則a²-b²=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89．但a+b與a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
從而n=1995．
故答案為：1995．

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