設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值
設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-∫_0^2f(x) dx,求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-10-01 02:36:41
優(yōu)質(zhì)解答
記a=∫_0^2f(x)dx,則a為一個(gè)定值f(x)=x^2-a所以∫_0^2f(x）dx=∫_0^2(x^2-a)dx=（0~2）[x^3/3-ax]=8/3-2a因此有a=8/3-2a解得a=8/9所以f(x)=x^2-8/9在[0,2]上最大值為f(2)=4-8/9=28/9最小值為f(0)=-8/9...
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