用分析法、綜合法分別來證明這道題!
用分析法、綜合法分別來證明這道題!
求證a+b/2≤（a^2+b^2/2）的平方根
其中,a.b都是正數(shù)
求證a+b/2≤（a^2+b^2/2）的平方根
其中,a.b都是正數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2020-04-12 04:01:35
優(yōu)質(zhì)解答
分析法:由結(jié)論推到條件.因?yàn)?a+b/2≤√[（a^2+b^2/2)],a.b都是正數(shù) ,兩邊平方得,(a^2+b^2+2ab)/4≤(a^2+b^2)/2,(a^2+b^2+2ab)≤2(a^2+b^2),2ab≤a^2+b^2,而,0≤(a-b)^2,只有僅當(dāng)a=b時,取等號,不等式顯然成立.即有,(a...
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