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  • 已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率e=2/3,短軸長(zhǎng)為85,求橢圓的方程.

    已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率e=
    2
    3
    ,短軸長(zhǎng)為8
    5
    ,求橢圓的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時(shí)間:2019-09-16 19:50:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意可知2b=8
    5
    ,b=4
    5
    .b2=80
    c
    a
    =
    2
    3

    ∴c=
    2a
    3
    ,a2=b2+c2,所以:a2=144
    ∴橢圓方程為
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1
    y2
    144
    +
    x2
    80
    =1

    故答案為:
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1
    y2
    144
    +
    x2
    80
    =1
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