∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
設(shè)BF=x，則AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF＝
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如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C至點(diǎn)C′，折痕為EF．求△BEF的面積？
如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C至點(diǎn)C′，折痕為EF．求△BEF的面積？
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優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：BE=DE，∠BFE=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
設(shè)BF=x，則AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF＝
BF?h＝
×5×3＝
．
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
設(shè)BF=x，則AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF＝
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