∴DE2=AE2+AD2，
由折疊性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE2=（8-DE）2+42，解得DE=5，
∵DF2=DC′2+C′F2，即（8-CF）2=CF2+42
解得CF=3，
∴EF=
| BC2+(DE?CF)2 |
| 42+(5?3)2 |
| 5 |
故答案為：2
| 5 |
在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊．使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF=_．
在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊．使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵AD=4cm，AB=8cm，
∴DE2=AE2+AD2，
由折疊性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE2=（8-DE）2+42，解得DE=5，
∵DF2=DC′2+C′F2，即（8-CF）2=CF2+42
解得CF=3，
∴EF=
=
=2
．
故答案為：2
．
∴DE2=AE2+AD2，
由折疊性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE2=（8-DE）2+42，解得DE=5，
∵DF2=DC′2+C′F2，即（8-CF）2=CF2+42
解得CF=3，
∴EF=
故答案為：2
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