e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲線積分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向邊界曲線
e^x(1-cosy)dx+e^x(1+siny)dy曲線積分,L 0≦y≦sinx,0≦x≦π 正向邊界曲線
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時間：2020-04-12 06:11:11
優(yōu)質(zhì)解答
令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)則αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故 根據(jù)格林定理得原曲線積分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是區(qū)域：0≦y≦sinx,0≦x≦π)=∫∫e^xdxdy=∫e^xdx∫dy=∫e^x*sinxdx=(1+e^π)/2....
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