已知兩集合A={x|x=t2+（a+1）t+b，t∈R}，B={x|x=-t2-（a-1）t-b，t∈R}，且A∩B={x|-1≤x≤2}，求常數(shù)a、b的值．

已知兩集合A={x|x=t²+（a+1）t+b，t∈R}，B={x|x=-t²-（a-1）t-b，t∈R}，且A∩B={x|-1≤x≤2}，求常數(shù)a、b的值．

數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時間：2020-03-30 03:04:51

優(yōu)質(zhì)解答

由A中x=t²+（a+1）t+b=（t+

a+1

）²+b-

(a+1)2

≥b-

(a+1)2

，
即A={x|x≥b-

(a+1)2

}；
由B中的x=-t²-（a-1）t-b=-[t²+（a-1）t+

(a?1)2

-b=-（t+

a?1

）²+

(a?1)2

-b≤

(a?1)2

-b，
即B={x|x≤

(a?1)2

-b}，
∵A∩B={x|-1≤x≤2}，
∴

(a+1)2

＝?1

(a?1)2

?b＝2

，
解得：a=-1，b=-1．

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