題目：已知|ab-2|與|a-1|互為相反數(shù),試求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2010)(b+2010)
因?yàn)閨ab-2|與|a-1|互為相反數(shù)
所以|ab-2|和|a-1|都是非負(fù)數(shù)
所以必有ab-2=0,a-1=0
于是a=1,b=2
原式
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2011*2012)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012
已知|ab-2|與|a-1|互為相反數(shù),求1/ab+1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2010)(b+2010)的值
已知|ab-2|與|a-1|互為相反數(shù),求1/ab+1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2010)(b+2010)的值
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