有三個單調(diào)區(qū)間
則導數(shù)符號是-+-或+-+
即導函數(shù)的值有正有負
即f'(x)=3ax²+1=0有兩個不同的解
x²=-1/(3a)
所以-1/(3a)>0
a并求出這三個單調(diào)區(qū)間f'(x)=0x2=-1/(3a)x=±√[-1/(3a)]a<0,所以f'(x)開口向下所以x<-√[-1/(3a)],x>√[-1/(3a)],f'(x)<0-√[-1/(3a)]
若f(x)=ax的三次方+x恰有三個單調(diào)區(qū)間,試確定a的取值范圍
若f(x)=ax的三次方+x恰有三個單調(diào)區(qū)間,試確定a的取值范圍
并求出這三個單調(diào)區(qū)間
并求出這三個單調(diào)區(qū)間
數(shù)學人氣：324 ℃時間：2020-06-27 19:47:41
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=3ax²+1
有三個單調(diào)區(qū)間
則導數(shù)符號是-+-或+-+
即導函數(shù)的值有正有負
即f'(x)=3ax²+1=0有兩個不同的解
x²=-1/(3a)
所以-1/(3a)>0
a并求出這三個單調(diào)區(qū)間f'(x)=0x2=-1/(3a)x=±√[-1/(3a)]a<0,所以f'(x)開口向下所以x<-√[-1/(3a)],x>√[-1/(3a)],f'(x)<0-√[-1/(3a)]0所以減區(qū)間(-∞,-√[-1/(3a)])和(√[-1/(3a)],+∞)增區(qū)間(-√[-1/(3a)],√[-1/(3a)])
有三個單調(diào)區(qū)間
則導數(shù)符號是-+-或+-+
即導函數(shù)的值有正有負
即f'(x)=3ax²+1=0有兩個不同的解
x²=-1/(3a)
所以-1/(3a)>0
a并求出這三個單調(diào)區(qū)間f'(x)=0x2=-1/(3a)x=±√[-1/(3a)]a<0,所以f'(x)開口向下所以x<-√[-1/(3a)],x>√[-1/(3a)],f'(x)<0-√[-1/(3a)]
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