如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使頂點B與頂點D重合,折痕為EF,若AB=√3,AD=3,則△DEF周長為

數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時間：2019-11-04 02:22:08

優(yōu)質(zhì)解答

答案是6.這是個等邊三角形.
設(shè)BD和EF的交點是O
BD=2√3,DO=√3,
且DC=√3,
可證得三角形DOF和DCF全等,
所以,∠ODF=∠FDC=∠ODC/2=60/2=30°
所以DF=2
又因為DO平分角EDF,而且垂直EF,
所以ED=DF,而且夾角是60°
這是個邊長為2的等邊三角形因為EF垂直平分BD，所以O(shè)D=BD的二分之一=√3在三角形DOF和三角形DCF中DO=DCDF=DF∠DOF=∠DCF=直角這下明白了嗎？因為B對折到D點，折痕是EF，也就是B和D關(guān)于EF軸對稱這是折圖題的關(guān)鍵，以后要強(qiáng)記，靈活使用