設(shè)最小的數(shù)是X
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以
比四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積大1的數(shù),必然是一個(gè)完全平方數(shù)
正式乘法公式法
正式乘法公式法
探索規(guī)律：（1）計(jì)算1×2×3×4＋1＝25；2×3×4×5＋1＝121；3×4×5×6＋1＝361；4×5×6×7＋1＝441
（2）根據(jù)上述結(jié)果,陳成認(rèn)為：連同四個(gè)自然數(shù)之積與1的和一定是完全平方數(shù),為什么?
探索規(guī)律：（1）計(jì)算1×2×3×4＋1＝25；2×3×4×5＋1＝121；3×4×5×6＋1＝361；4×5×6×7＋1＝441
（2）根據(jù)上述結(jié)果,陳成認(rèn)為：連同四個(gè)自然數(shù)之積與1的和一定是完全平方數(shù),為什么?
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