不可以
因?yàn)槿绻喜⒌脑挄?huì)出現(xiàn)f'(x)=0在某個(gè)區(qū)間上恒成立的情況,而此時(shí),函數(shù)在該區(qū)間上是常數(shù),而不嚴(yán)格單調(diào)
你的補(bǔ)充也不可以
因?yàn)閲?yán)格單調(diào)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以有個(gè)別點(diǎn)取到0,比如y=x^3嚴(yán)格單調(diào)遞增,但在x=0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是0
數(shù)學(xué)分析中有關(guān)微分中值定理一個(gè)問(wèn)題
數(shù)學(xué)分析中有關(guān)微分中值定理一個(gè)問(wèn)題
第三版 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編 第124頁(yè) 定理6.4 若函數(shù)f在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則f在(a,b)內(nèi)嚴(yán)格遞增(遞減)的充要條件是:
(i)對(duì)一切x∈(a,b),有f'(x)≥0(f'(x)≤0)；
(ii)在(a,b)內(nèi)的任何子區(qū)間上f'(x)≠0；
請(qǐng)問(wèn)對(duì)于條件i和ii可以合并為一個(gè)條件
（即對(duì)一切x∈(a,b),有f'(x)≥0(f'(x)≤0）嗎?
為什么?
對(duì)不起，條件i和ii可以合并為一個(gè)條件應(yīng)為：
對(duì)一切x∈(a,b)，有f'(x)>0(f'(x)
第三版 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編 第124頁(yè) 定理6.4 若函數(shù)f在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則f在(a,b)內(nèi)嚴(yán)格遞增(遞減)的充要條件是:
(i)對(duì)一切x∈(a,b),有f'(x)≥0(f'(x)≤0)；
(ii)在(a,b)內(nèi)的任何子區(qū)間上f'(x)≠0；
請(qǐng)問(wèn)對(duì)于條件i和ii可以合并為一個(gè)條件
（即對(duì)一切x∈(a,b),有f'(x)≥0(f'(x)≤0）嗎?
為什么?
對(duì)不起，條件i和ii可以合并為一個(gè)條件應(yīng)為：
對(duì)一切x∈(a,b)，有f'(x)>0(f'(x)
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-05-29 12:17:34
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