微分中值定理證明題
微分中值定理證明題
設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上可導(dǎo),并且g’(x) ≠0,證明存在c ∈(a,b)使得 (f(a)-f(c))/(g(c)-g(b))=(f' (c))/(g' (c)),我知道應(yīng)該是構(gòu)造函數(shù),但不知道如何構(gòu)造,請(qǐng)高手指教,只需要你點(diǎn)撥一下
當(dāng)然也可能不是構(gòu)造函數(shù)，
設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上可導(dǎo),并且g’(x) ≠0,證明存在c ∈(a,b)使得 (f(a)-f(c))/(g(c)-g(b))=(f' (c))/(g' (c)),我知道應(yīng)該是構(gòu)造函數(shù),但不知道如何構(gòu)造,請(qǐng)高手指教,只需要你點(diǎn)撥一下
當(dāng)然也可能不是構(gòu)造函數(shù)，
其他人氣：278 ℃時(shí)間：2020-01-26 01:01:47
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)題目一看就應(yīng)該要用到羅爾定理,正如你所說的證明也需要用到構(gòu)造函數(shù),其實(shí)你這個(gè)題目可以從結(jié)論入手分析問題 鑒于你應(yīng)該會(huì)懂 我建立個(gè)函數(shù) F(x)=f(a)*g(x)+f(x)*g(b)-f(x)g(x) 連續(xù)性和可導(dǎo)性我不再作說明 F(a)=F...
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