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  • 如圖,長方形ABCD中,AB=6,BC=8,點P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動,設(shè)點P移動的路線為x,△PAD的面積為y. (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象. (2)求當(dāng)x

    如圖,長方形ABCD中,AB=6,BC=8,點P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動,設(shè)點P移動的路線為x,△PAD的面積為y.

    (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象.
    (2)求當(dāng)x=4和x=18時的函數(shù)值.
    (3)當(dāng)x取何值時,y=20,并說明此時點P在長方形的哪條邊上.
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時間:2020-04-22 20:07:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)點P在線段AB上時,
    此時AP=x,AD=8,
    根據(jù)三角形的面積公式可得:y=
    1
    2
    ?AD?AP=
    1
    2
    ×8×x=4x,
    當(dāng)點P在線段BC上運動時,面積不變;
    當(dāng)點P在線段CD上運動時,
    DP=6+8+6-x=20-x,AD=8
    根據(jù)三角形的面積公式可得:y=
    1
    2
    ?AD?DP=
    1
    2
    ×8×(20-x)=80-4x,
    ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=
    4x(0≤x≤6)
    24(6≤x≤14)
    80?4x(14≤x≤20)

    (2)當(dāng)x=4時,y=4x=4×4=16,
    當(dāng)x=18時,y=80-4x=80-4×18=8;
    (3)當(dāng)y=4x=20,解得x=5,此時點P在線段AB上,
    當(dāng)y=80-4x=20,解得x=15,此時點P在線段CD上.
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