如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”.

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”.
如：8＝－12,16＝52－32,24＝72－52,因此8,16,24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．\x09（1）32和2008這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎?為什么?
\x09（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的2n－1和2n＋1（其中n取正整數(shù)）,由這兩個(gè)連續(xù) 奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?
\x09（3）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差（取正數(shù)）是奇特?cái)?shù)嗎?為什么?

數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:28:41

優(yōu)質(zhì)解答

(1)32是32 = 9² - 7²2008是2008 = 503² - 501²(2)是(2N+1)² - (2N-1)²= [ (2N+1) + (2N-1) ] *[ (2N+1) - (2N-1) ]= 4N * 2= 8 N(3) 不是連續(xù)偶數(shù)2N、2N+2：(2N+2)² - (2N)²...

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如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”.

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