設兩個偶數(shù)分別為2n,2n+2
神秘數(shù)為y
y=（2n+2）的平方-（2n）的平方
y=8n+4（n為自然數(shù)）
1.28=8n+4
n=3
28為8,6的平方差
2012=8n+4
8n=2008
n=251
2012為504,502的平方差
所以:是
2.設兩個偶數(shù)分別為2n,2n+2
神秘數(shù)為y
y=（2n+2）的平方-（2n）的平方
y=8n+4（n為自然數(shù)）
所以:是
3.設兩個偶數(shù)分別為2n-1,2n+1
神秘數(shù)為y
y=（2n+1）的平方-（2n-1）的平方
y=8n（n為自然數(shù)）
所以:不是
如果一個正整數(shù)能表示成為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,這是神秘數(shù).
如果一個正整數(shù)能表示成為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,這是神秘數(shù).
如果一個正整數(shù)能表示成為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為"神秘數(shù)"如:4=2的平方-0的平方,12=4的平方-2的平方,20=6的平方-4的平方,因此4 , 12 ,20 都是神秘數(shù).
(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么?
(2)設這兩個連續(xù)偶數(shù)為2K+2和2K(其中K取非負整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么?
如果一個正整數(shù)能表示成為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為"神秘數(shù)"如:4=2的平方-0的平方,12=4的平方-2的平方,20=6的平方-4的平方,因此4 , 12 ,20 都是神秘數(shù).
(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么?
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數(shù)學人氣：487 ℃時間：2019-10-17 04:58:29
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