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  • 已知三角形ABC的周長為2,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(sinA+sinB)/sinC=3c,則c=?

    已知三角形ABC的周長為2,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(sinA+sinB)/sinC=3c,則c=?
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時間:2020-02-04 17:54:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得:
    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
    所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
    所以(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=c
    又a+b+c=2,所以a+b=2-c
    所以(2-c)/c=c
    解得:c=1(a+b)/c=3c(2-c)/c=3c (c>0)解得:c=2/3
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