已知△ABC的周長為2,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足（sinA+sinB)/sinC=3c,則c等于多少?
已知△ABC的周長為2,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足（sinA+sinB)/sinC=3c,則c等于多少?
數(shù)學人氣：956 ℃時間：2020-05-10 18:16:23
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（sinA+sinB)/sinC=3c,所以（sinA+sinB）=3c*sinC,而sinC/c=(sinA+sinB)/(a+b),即（sinA+sinB)=（a+b)*sinC/c=(2-c)*sinC/c,所以3c*sinC=(2-c)*sinC/c,約掉兩邊的sinC得到3c=(2-c)/c,得到c=2/3.
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