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  • 若實(shí)數(shù)x、y滿足條件x?y≤0x+y≥0y≤1,則x+2y的最大值是( ?。?A.1 B.2 C.3 D.4

    若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
    x?y≤0
    x+y≥0
    y≤1
    ,則x+2y的最大值是( ?。?br/>A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:55:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
    設(shè)z=x+2y得y=?
    1
    2
    x+
    z
    2
    ,
    平移直線y=?
    1
    2
    x+
    z
    2
    ,由圖象可知當(dāng)直線y=?
    1
    2
    x+
    z
    2
    經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),
    直線y=?
    1
    2
    x+
    z
    2
    的截距最大,此時(shí)z最大,
    y=1
    x?y=0
    ,解得
    x=1
    y=1
    ,即C(1,1)
    此時(shí)z=1+2=3,
    故選:C.
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