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    設(shè)雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的-個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（　　） A.2 B.3 C.3+12 D.5+12
    

    設(shè)雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的-個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（　　）
    A. 
    2

    B. 
    3

    C. 
    3
    +1
    2

    D. 
    5
    +1
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時(shí)間：2019-09-02 09:45:48
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)雙曲線方程為
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    ＝1(a＞0，b＞0)    ，
    則F（c，0），B（0，b）
    直線FB：bx+cy-bc=0與漸近線y=
    b
    a
    x    垂直，
    所以?
    b
    c
    ?
    b
    a
    ＝?1    ，即b2=ac
    所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，
    所以e＝
    1+
    5
    2
    或e＝
    1?
    5
    2
    （舍去）
    

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