已知函數(shù)f(x)=cosx/(2cosx+1),求函數(shù)y=f(X)的值域已知函數(shù)y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函數(shù)的增函數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2020-03-26 06:36:03

優(yōu)質(zhì)解答

f(x)=cosx/(2cosx+1)
令 cosx=x 其中－1 ≤ x≤1
而f(x)≒x／﹙2x＋1﹚則x≠－1／2
f﹙x﹚'≒﹙2x－1﹚／﹙2x＋1﹚²
令 f﹙x﹚'≒0 則 x≒1／2
函數(shù)在－1／2 ＜ x≤1／2上為減函數(shù),在 1／2＜x≤1上為增函數(shù)
則其最大值為 f﹙1﹚=1／3 最小值為 f﹙1／2﹚=1／4
其中cosx≒1 得 x≒2kπ cosx≒1／2時(shí) x≒π／3＋2kπ
k=0.1.2.
值域?yàn)閇1／4,1／3]
y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）
π/3-2x