在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,一把三角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點PAD不重合）,一直角邊始終經(jīng)過點C,另一直角邊與AB交于點E
在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,一把三角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點PAD不重合）,一直角邊始終經(jīng)過點C,另一直角邊與AB交于點E
是否存在這樣的點P,使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍?若存在,求出DP的長
是否存在這樣的點P,使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍?若存在,求出DP的長
數(shù)學人氣：689 ℃時間：2019-10-10 01:28:39
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在,由題目可知,三角形DPC和三角形AEP相似,故周長的比,即為對應(yīng)邊的比,由于角APB和角DPC互余,故邊AP和邊PD不可能是對應(yīng)邊,所以邊AP的對應(yīng)邊是邊CD,因為周長比是1:2,所以對應(yīng)邊也是1：2,即AP：CD=1：2,得出AP=2,所以PD=6,所以AE=3,所以點E在AB上,故存在此點P,DP=6
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