（1）在Rt△PCD中,由tan∠CPD= ,得PD= =4 ,∴AP=AD-PD=10-4 .
由△AEP∽△DPC知 ,∴AE= =10 -12．
（2）假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,設(shè)DP=x,則AP=10-x.
由△AEP∽△DPC知 =2,∴ =2.解得x=8.此時(shí)AP=2,AE=4符合題意．
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如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)
如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A,D不重合）,一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一直角邊與AB交與點(diǎn)E,我們知道,結(jié)論“Rt三角形AEP∽R(shí)t三角形DPC”成立.
（1）當(dāng)AP=1時(shí),求AE的長(zhǎng).
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P,使三角形DPC的周長(zhǎng)等于三角形AEP的周長(zhǎng)的2倍?若存在,求出DP的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A,D不重合）,一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一直角邊與AB交與點(diǎn)E,我們知道,結(jié)論“Rt三角形AEP∽R(shí)t三角形DPC”成立.
（1）當(dāng)AP=1時(shí),求AE的長(zhǎng).
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P,使三角形DPC的周長(zhǎng)等于三角形AEP的周長(zhǎng)的2倍?若存在,求出DP的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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