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  • 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的系數(shù)滿足4a-2b+c=0,則這個(gè)方程必有一個(gè)根是,

    若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的系數(shù)滿足4a-2b+c=0,則這個(gè)方程必有一個(gè)根是,
    A:1 B:-1 C:2 D:-2
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:23:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    ax²+bx+c=0滿足4a-2b+c=0
    即是:a(-2)²+b(-2)+c=0
    所以:x=-2是方程的一個(gè)根
    選擇Da(-2)²+b(-2)+c=0為什么有這步?為什么用-2?因?yàn)椋?2是4的平方根之一啊
    4a-2b+c=0就是為了湊出原方程ax²+bx+c=0的形式。

    采用兩式相減的方法會(huì)有很多的計(jì)算,一不留神就弄錯(cuò)了。
    這種題目一般通過(guò)觀察就可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)該怎么樣出來(lái)4a-2b+c=0的啦但是2的平方根有正負(fù)2,為什么用-2而不用+2呢?4的平方根是有2和-2,用2的話就轉(zhuǎn)化不到原來(lái)的結(jié)構(gòu)了:
    a(2)²+b(-2)+c=0
    上式雖然也成立,但2和-2不是同一個(gè)數(shù)字,也就不能用同一個(gè)x表示
    因此,要想用同一個(gè)x表示,只能都采用-2
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