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  • 已知方程X2 —(m +3)X+m+6=0有兩個(gè)大于2的不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍

    已知方程X2 —(m +3)X+m+6=0有兩個(gè)大于2的不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍
    已知方程X2 —(m +3)X+m+6=0有
    (1)兩個(gè)大于2的不相等的實(shí)數(shù)根,
    (2)兩個(gè)實(shí)根都在(2,4)之間
    (3)兩個(gè)實(shí)根x1,x2,滿足x1屬于(1,2),x2屬于(4,6)
    求m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:643 ℃時(shí)間:2020-04-14 06:04:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程x² -(m +3)x+m+6=0
    設(shè)a,b分別為方程的兩個(gè)實(shí)根,a>0,b>0
    △=(m +3)²-4(m+6)>0
    m²+6m+9-4m-24>0
    m²+2m-15>0
    (m-3)(m+5)>0
    -5 m>1
    m+6>4 => m>-2
    又因?yàn)椤?0 -5m>-1
    16>m+6>4 => 10>m>-2
    又因?yàn)椤?0 -5m>2
    12>m+6>4 => 6>m>-2
    又因?yàn)椤?0 -5
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