事件A.BC.D的概率分別為P(A).P(B).P(C).P(D),若ABC同時發(fā)生時D必然發(fā)生,求證：P(A)+P(B)+P(C)-P(D)
事件A.BC.D的概率分別為P(A).P(B).P(C).P(D),若ABC同時發(fā)生時D必然發(fā)生,求證：P(A)+P(B)+P(C)-P(D)<=2.
數(shù)學人氣：513 ℃時間：2020-09-12 20:13:25
優(yōu)質解答
本人智商有限,相關的不等方程啥的也記不清了.有一個比較笨的解決方法.這樣的,如果a、b、c的概率都是1.原式等號成立,如果有一個比如c（因為它們位置等價,）不為1,為pc,那么原式變?yōu)?+1+c-c=2,成立,如果再有一個不為1,比如b,為pb,那么同上一次的式子比,pa+pb+pc這個就少了1-pb,pd這個就少了c（1-pb）明顯pd減少的慢吧.這時原式為小于,如果pa同時也不為1,也就是一般情況,pa+pb+pc這個就又小了1-pa,pd這個則小了pbpc（1-pa）,更小了就.這3種情況包含了所有的情況了,我實在是笨啊,哎.
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