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  • 對任意實數x 已知偶函數f 都滿足f(x+2)=f(x) 且當2

    對任意實數x 已知偶函數f 都滿足f(x+2)=f(x) 且當2
    數學人氣:744 ℃時間:2020-03-17 13:08:34
    優(yōu)質解答
    當-2<x<-1時,2<x+4<3,
    ∴f(x+4)=x+4,又f(x+4)=f(x+2)=f(x),
    ∴f(x)=x+4.
    當-1<x<0時,0<-x<1,∴2<-x+2<3,
    ∴f(-x+2)=-x+2,又f(-x+2)=f(-x)=f(x)
    ∴f(x)=-x+2.
    ∴f(x)=x+4(當-2<x<-1時)
    或f(x)=-x+2(當-1<x<0時)
    注意:本題已知條件中,區(qū)間的長度1,但是所求區(qū)間長度2,因此,應對區(qū)間進行劃分.
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