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  • 定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表達(dá)式

    定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表達(dá)式
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    設(shè)x<0,則-x>0
    又當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-4x^2+8x-3,故:
    f(-x)=-4(-x)^2+8(-x)-3=-4x^2-8x-3
    函數(shù)是偶函數(shù),則有f(x)=f(-x)
    所以:
    當(dāng)x<0時(shí),f(x)=f(-x)=-4x^2-8x-3
    當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-4x^2+8x-3,
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