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  • 求證:關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-3k-3=0總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

    求證:關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-3k-3=0總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2019-12-12 07:25:41
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    證明:∵△=[-(2k-1)]2-4×1×(-3k-3)
    =4k2-4k+1+12k+12,
    =4k2+8k+13
    =(2k+2)2+9
    而(2k+2)2≥0,
    ∴△>0.
    所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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