設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線(xiàn)L與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線(xiàn)L的傾斜角為60°,|AF|=2|FB|.1、 求橢圓C的離心率2、 如果|AB|=15/4,求橢圓C的方程
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1.設(shè)出A(x1,y1),B(x2,y2),F(c,0),因?yàn)锳F=2FB,即(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2),即y1=-2y2x^2/a^2+y^2/b^2=1與y=√3(x-c)聯(lián)立,得到(1/3b^2+a^2)y^2+(2b^2c/√3)y-b^4=0y1+y2=-(2b^2c/√3)/ (1/3b^2+a^2)=-y2,y2=(2b^2c/√3)/ ...
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