設(shè)橢圓C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60度,向量AF=2向量FB.如果lABl=15/4,求橢圓C的方程.
設(shè)橢圓C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60度,向量AF=2向量FB.如果lABl=15/4,求橢圓C的方程.
(2)解析：|AB|=√(1+1/3)*|y1-y2|=15/42√3/3*|y1-y2|=15/4==>|y1-y2|=15√3/8由(1)知y1=-2y2==>y2=5√3/8∵e=2/3,∴a=3,b=√5∴x^2/9+y^2/5=1問一下這個(gè)|AB|=√(1+1/3)*|y1-y2|=15/4是從何而來,
(2)解析：|AB|=√(1+1/3)*|y1-y2|=15/42√3/3*|y1-y2|=15/4==>|y1-y2|=15√3/8由(1)知y1=-2y2==>y2=5√3/8∵e=2/3,∴a=3,b=√5∴x^2/9+y^2/5=1問一下這個(gè)|AB|=√(1+1/3)*|y1-y2|=15/4是從何而來,
數(shù)學(xué)人氣：823 ℃時(shí)間：2020-06-16 11:51:50
優(yōu)質(zhì)解答
弦長(zhǎng)公式:|AB|=|x1-x2|√(1+k^2),或,|AB|=:|AB|=|y1-y2|√(1+1/k^2),AB橢圓的弦,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=|x1-x2|√[1+(y1-y2)^2/(x1-x2)^2]=|x1-x2|√(1+k^2)或...
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