證明：矩陣A與A的轉(zhuǎn)置A'的乘積的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
證明：矩陣A與A的轉(zhuǎn)置A'的乘積的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2019-09-22 09:39:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明:(1)設(shè)X1是AX=0的解,則AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的解是 A'AX=0 的解.(2)設(shè)X2是A'AX=0的解,則A'AX2=0等式兩邊左乘 X2'得 X2'A'AX2=0所以有 (Ax2)'(Ax2)=0所以 AX2=0.[長度為0的實(shí)...
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