已知：向量|a|=1,|b|=√3,. |a+b|=2.
1,設(shè)向量a、b的夾角為.
|a+b|=2,|a+b|^2=4,
即,(a=b)(a+b)=a^2+b^2+2ab=2^2=4.
1+(√3)^2+2ab=4.
2ab=4-4=0.
a.b=0.∴a⊥b.
即, 向量a⊥向量b.
∴向量a與向量b的夾角=90°.
2.令 (ta-b).(a+2b)=0,
則,ta^2+2tab-b.a-2b^2=0.
t*1+0-0-2(√3)^2=0.
t=6.
∴當(dāng)t=6時(shí),向量(ta-b)⊥向量(a+2b)