設(shè)a=n個(gè)1
2n個(gè)1=(10^n+1)*a
n個(gè)2=2a
n個(gè)3=3a
題目可以寫成
根號(hào)[(10^n+1)*a-2a]=(3a)^2
當(dāng)n=1時(shí) 左邊=3 右邊=3 等式成立
假設(shè)當(dāng)n=k時(shí) 等式成立 根號(hào)[(10^k+1)*a-2a]=(3a)^2
那么 當(dāng)n=k+1時(shí)
左邊=根號(hào)[(10^(k+1)+1)*(10a+1)-2(10a+1)]=(30a+3)^2=右邊
等式成立
由可得 對(duì)于任意正整數(shù)n 等式均成立
根號(hào)( 11…11[2n個(gè)1] - 22…22[n個(gè)2] ） 結(jié)果是n個(gè)3的平方,
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手機(jī)打的,
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