如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓于點(diǎn)E． （1）求證：IE=BE； （2）若IE=4，AE=8，求DE的長．
如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓于點(diǎn)E．
（1）求證：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的長．
（1）求證：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的長．
其他人氣：314 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:04:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接IB．∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BED和△AEB中，∠EBD=∠CAD=∠BAD，∠BED=∠AEB．∴△BED∽△AEB，...
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